與晶體不同，玻璃的原子排列不具有週期性，因此沒有描述方法來正確表達其結構。儘管傳統方法可以研究每個原子附近的短程結構，但它們對於具​​有無序三維原子排列的系統（例如玻璃）並不有效。

　此次，研究小組發展了一種可以描述玻璃原子排列中所包含的中程有序結構的數學方法，並成功提取了玻璃的層次幾何結構。這種數學方法利用了拓撲學中「持久同源性」的概念（一個專注於物體形狀不斷變形時所保持的屬性的數學領域），原子排列被定義為空間中點的集合這使得能夠進行多尺度資料分析，重點關注其中包含的“孔”，例如環和空腔。結果，針對氧化物玻璃和金屬玻璃（SiO1和CuZr）的典型例子，利用分子動力學方法構建了每種物質的原子排列，並從幾何角度計算了液態和玻璃態之間的內部結構差異。對其進行科學表徵。特別是，我們發現在玻璃態下，原子排列的環結構中存在分級有序結構。

　此次開發的數學方法具有普適性，不特定於材料，除了開發用於資訊儲存和太陽能電池板之外，預計還將有多種應用，包括新物質和新材料的開發。