計算穿過磁場的導體中的感應電動勢是高中物理教科書中常見的問題。然而，為什麼這個感應電動勢可以通過使用“法拉第電磁感應定律”或“洛倫茲力”來導出，這是經典電磁學中完全獨立的物理定律，目前尚不清楚。
筑波大學副教授 Hiroyasu Koizumi 表示，他利用量子力學和規範勢來解開這場奇怪比賽的謎團。
在量子力學中，電子的運動用波函數表示，電磁場中的基本物理量是規範勢，而不是電場或磁場。小泉副教授將此應用於感應電動勢的計算，用波函數描述電子的運動，同時將電磁場用作規範場，並使用規範勢代替電場和磁場。此時，當規範的自由度在能量最小化的條件下固定時，代表運動導線中電子量子態的波函數的相位因子被洛倫茲力沿沿方向平移另一方面，人們發現它可以被視為產生電場的與時間相關的規範電勢。
也就是說，前一種觀點對應於使用洛倫茲力的方法，後者對應於使用法拉第電磁感應定律的方法，而經典電磁學中看到的兩種本質不同的方法之間的奇怪一致性是發現結果是有聯繫的通過表示電子量子態的波函數的相位因子的對偶性。
這一結果不僅為被認為是巧合的一致性提供了理論答案，而且還通過將相位因子的對偶性的思想應用於超導態的波函數，即超導量子比特。它還有助於開發使用量子計算機。
