在表示運動的複雜性的混沌理論中，已知有一個表示複雜程度的數字，稱為“李亞普諾夫指數”。李亞普諾夫指數的大小表明運動的複雜性，從而表明預測的難度。指數計算是基於運動粒子的位置和速度，但在微觀物理系統中，應用了量子力學原理，位置和速度無法同時指定，導致計算困難。

　到目前為止，混沌理論對構成世界的基本粒子運動的應用一直是對介導力的基本粒子（玻色子）的應用。另一方面，在已發現的17種基本粒子中，混沌理論一直很難應用到夸克等構成物質的“物質基本粒子”（費米子）。

　在這項研究中，通過使用近年來在超弦理論中發展起來的“全息原理”，可以在保持量子力學效應的同時，將夸克運動中的位置和速度信息納入其中。利用這種方法，我們通過將夸克的運動等效地轉換為虛擬玻色子的運動並重寫，成功地計算了物質基本粒子的李亞普諾夫指數，這是混沌指數。我們證明了夸克運動中存在混沌。

　將可以計算複雜性的混沌理論的適用範圍擴大到難以用量子力學分析的夸克，據說是朝著澄清基本粒子標準模型的複雜性邁出的一步（注）。希望這項研究能夠闡明為什麼大自然選擇基本粒子的標準模型。

（注）這是描述 17 種基本粒子及其相互作用的理論，以 2008 年諾貝爾物理學獎獲得者南部陽一郎博士的“自發對稱破缺”為基礎。